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多重调和映照及其相关问题的研究

批准号10301008 学科分类几何分析 ( A010303 )
项目负责人潮小李 负责人职称教授 依托单位东南大学
资助金额8.00
万元
项目类别青年科学基金项目 研究期限2004 年 01 月 01 日 至
2006 年 12 月 31 日
中文主题词调和映照;多重调和映照;子流形
英文主题词

摘要

中文摘要 本课题着重研究复流形到正曲率流形和紧型Hermitian对称空间的多重调和映照的复分析、常值性及稳定性之间的关系;到酉群和对称空间的多重调和映照的构造及分类;具有有限uniton数的多重调和映照的特征与迷向性;研究3维欧氏空间或常曲率3-空间中曲面论的一些结果在高维的推广;调和映照在非线性偏微分方程和理论物理中的应用;另外,鉴于调和映照与子流形之间的密切关系,我们还要深入研究子流形几何中与之相关的一些问题,主要包括:子流形的Kahler角,具有常数Kahler角的曲面的迷向性,欧氏空间中的多重极小子流形和ppmc浸入等。本项研究属数学研究领域的前沿学科,在理论物理及数学的众多分支领域有着重要的应用。
英文摘要
结题摘要 本课题着重研究多重调和映照的复分析、常值性及稳定性之间的关系;到酉群和对称空间的多重调和映照的构造及分类;具有有限uniton 数的多重调和映照的特征与迷向性;研究3 维欧氏空间或常曲率3-空间中曲面论的一些结果在高维的推广。另外,鉴于调和映照与子流形之间的密切关系,我们还要深入研究子流形几何中与之相关的一些问题,主要包括:子流形的Kahler 角,具有常数Kahler 角的曲面的迷向性,欧氏空间中的多重极小子流形和ppmc 浸入,复射影空间中的全实子流形等。本项研究属数学研究领域的前沿学科,在理论物理及数学的众多分支领域有着重要的应用。

成果

序号 标题 类型 作者
1 On totally real submanifolds i 期刊 Li Yaowen and Chao Xiaoli
2 A note on minimal surfaces in 期刊 Chao Xiaoli
3 Pinching theorems of pseudo-um 期刊 Li Yaowen and Chao Xiaoli

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