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基于算符方法的强非线性机械系统动力分析理论及应用

批准号50075070 学科分类机械结构与系统动力学 ( E050303 )
项目负责人沈允文 负责人职称教授 依托单位西北工业大学
资助金额17.00
万元
项目类别面上项目 研究期限2001 年 01 月 01 日 至
2003 年 12 月 31 日
中文主题词A算符方法.强非线性系统.动力分析
英文主题词A-Operator method(AOM).Strongly nonlinear system.Dynamic

摘要

中文摘要 结合机械非线性动力学的特点,对A算符法进一步研究和改进,建立基于算符方法的强非线曰迪低扯Ψ治龅睦砺郏芯客ü叛菟阌没魍频枷低车娜我飧呓椎慕夥至考捌浔平猓⑻岢鲇行У姆?-数值方法,最终解决本方法在机械系统非线性动力学行为分析中氖导视τ茫佣捣窍咝远ρУ难芯亢陀τ锰峁┮恢中碌姆椒ā
英文摘要
结题摘要 根据Adomian的分解算法,建立了基于A算符方法(AOM)的强非线性机械系统动力学分析理论,包括其数学理论和推导近似解析解的数学机械化方法,提出了数值-符号(S-N)方法,证明了算法的收敛性和有效性,研究了矩阵形式的AOM。利用该理论和方法,对考虑齿侧间隙、时变啮合刚度、阻尼、摩擦和齿轮误差的齿轮-转子-轴承系统,建立了适合于A-算符方法求解的标准微分方程形式,利用S-N算法研究了单对圆柱齿轮、弧齿锥齿轮和两级圆柱齿轮非线性系统的分岔和混沌,获得了系统的周期、拟周期和混沌响应。研究表明,AOM克服了谐波平衡法的滤波缺陷,能保留所有的频率成份。用Lyapunov指数和分形维数描述了吸引子的数值特性,研究了系统周期解结构和演变规律。分析了功率分流非线性齿轮系统的动力学行为,得出了系统吸引子的共存现象及其所对应的星轮载荷分布的均匀性。基于轮齿的弹性碰撞建立了齿轮系统拍击动力学模型,研究了系统的拍击过程、特性及门槛值。提出了基于混合胞映射法的全局特性分析方法,研究了确定性和含随机因素的齿轮系统的全局特性。建立了间隙、刚度及外激励可调的齿轮非线性动力学实验台,对非线性动力学实验做了有益的探索。

成果

序号 标题 类型 作者
1 A-operator method and chaotic behavior of geared system with clearances 会议 Hua Li|Yunwen Shen|Guohua Xu||
2 Stochastic bifurcation and chaos in geared rotor-bearing system by random precise time integration method 会议 Wang Sanmin|Shen Yunwen*|Sun Zhimin|
3 Transient Chaos response of a spur gear pair with backlash 会议 Li Hua|Shen Yunwen|Sun Zhimin|Dong Haijun|
4 On nonlinear-dynamic behavior of a two-stage gear train with time varying stiffness and backlashes 会议 Wang Sanmin|Shen Yunwen|Zhang Suohuai|
5 具有间隙的行星齿轮系统稳态响应研究 会议 孙智民|沈允文|李华|王三民|

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