当前位置:科学网首页 > 基金首页 > 可压缩辐射流体力学中的数学问题研究

国家自然科学基金项目查询

可压缩辐射流体力学中的数学问题研究

批准号10801016 学科分类几何、物理和力学中的偏微分方程 ( A010801 )
负责人谢峰 职称副教授 单位名称上海交通大学
资助金额 16万元 项目类别 青年科学基金项目 起止年月 2009年01月01日 至 2011年12月31日
主题词 辐射流体力学,整体适定性,基本波,非线性稳定性,爆破机理
附注说明 辐射流体力学主要是研究高温流体的运动与光子辐射输运之间的相互作用。在天体物理中的气体星云运动的研究,中心点火装置的设计以及高温制造工业(如玻璃生产制造业)都有着很广泛的应用背景。因此,相应模型的数学研究属于问题驱动研究的范畴。本项目主要研究了几类辐射流体力学模型解的整体适定性,基本波解的稳定性分析,流体力学奇异极限问题以及解的爆破机理分析。我们所涉及的模型具体分为三类辐射流体力学模型(1)带有磁场的平衡扩散近似的辐射流体力学模型,(2)扩散近似辐射流体力学模型,(3)简化的光子输运和流体力学耦合模型。通过研究我们发现辐射场对流体力学方程组的解具有一定的光滑效应,尤其是对初值是常状态解及弱强度的基本波解附近的小扰动的情形。而且,对一些物理情形我们证明了当初值的一阶导数适当小(负值)时,辐射场的光滑效应不足以阻止解的奇性形成。我们还证明了当辐射效应逐渐减弱至零时,辐射流体力学方程组的解趋于相应的流体力学方程组的解,并给出相应的衰减率估计。

成果

序号 课题 类型 参与人
0 Asymptotic Stability of Viscous Contact Wave for the One-Dimensional Compressible Viscous Gas with Radiation 期刊 Wang Jing, Xie Feng
1 Nonlinear Stability of Combination of Viscous Contact Wave with Rarefaction Waves for a 1D Radiation Hydrodynamics Model 期刊 Xie Feng
2 Global existence of strong solutions to the Cauchy problem for a 1D radiative gas 期刊 Xie, Feng, Wang, Jing
3 Asymptotic Stability of Viscous Contact Wave for the 1D Radiation Hydrodynamics System 期刊 Wang Jing ,Xie Feng
4 Singular Limit to Strong Contact Discontinuity for a 1D Compressible Radiation Hydrodynamics Model 期刊 Wang Jing ,Xie Feng
5 The initial value problem for a multi-dimensional radiation hydrodynamics model with viscosity 期刊 Wang Wenjun ,Xie Feng
6 Global solution for a one-dimensional model problem in thermally radiative magnetohydrodynamics 期刊 Zhang, Jianwen, Xie, Feng
7 Characteristic boundary layers for parabolic perturbations of quasilinear hyperbolic problems 期刊 Wang, Jing, Xie, Feng
8 GLOBAL WEAK SOLUTIONS OF AN INITIAL BOUNDARY VALUE PROBLEM FOR SCREW PINCHES IN PLASMA PHYSICS 期刊 Zhang, Jianwen, Xie, Feng, Jiang, Song
9 Global Existence and Blowup Phenomenon for a 1D Radiation Hydrodynamics Model Problem 期刊 Rohde Christian , Xie Feng

摘要

结题摘要 辐射流体力学主要是研究高温流体的运动与光子辐射输运之间的相互作用。在天体物理中的气体星云运动的研究,中心点火装置的设计以及高温制造工业(如玻璃生产制造业)都有着很广泛的应用背景。因此,相应模型的数学研究属于问题驱动研究的范畴。本项目主要研究了几类辐射流体力学模型解的整体适定性,基本波解的稳定性分析,流体力学奇异极限问题以及解的爆破机理分析。我们所涉及的模型具体分为三类辐射流体力学模型(1)带有磁场的平衡扩散近似的辐射流体力学模型,(2)扩散近似辐射流体力学模型,(3)简化的光子输运和流体力学耦合模型。通过研究我们发现辐射场对流体力学方程组的解具有一定的光滑效应,尤其是对初值是常状态解及弱强度的基本波解附近的小扰动的情形。而且,对一些物理情形我们证明了当初值的一阶导数适当小(负值)时,辐射场的光滑效应不足以阻止解的奇性形成。我们还证明了当辐射效应逐渐减弱至零时,辐射流体力学方程组的解趋于相应的流体力学方程组的解,并给出相应的衰减率估计。

关于我们| 网站声明| 服务条款| 联系方式| RSS| 中国科学报社 京ICP备14006957 京公网安备110402500057号
Copyright @ 2007- 中国科学报社 All Rights Reserved
地址:北京市海淀区中关村南一条乙三号   电话:010-62580783